pakai jalan ya
Nilai x dari operasi hitung [tex] 8^{3x + 2} = \left(\frac{1}{8}\right)^{x + 14} [/tex] adalah -4
Eksponensial
Eksponen ialah bentuk perkalian dengan bilangan itu sendiri kemudian di ulang-ulang. Eksponensial ditulis dengan angka atau huruf di kanan atas atai biasa yang disebut dengan basis "pangkat".,
Sifat - Sifat Eksponen
➤ a⁰ = 1 dengan a ≠ 0
➤ [tex]a^m \: \times \: a^n = a^{m+n}[/tex]
➤ [tex]\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}[/tex]
➤ [tex](a^m)^n = a^{m \: \times \: n}[/tex]
➤ [tex](ab)^m = a^m \: \times \: b^m[/tex]
➤ [tex](\frac{a}{b})^m = \frac{a^m}{b^m}[/tex]
➤ [tex]a^{-n} = \frac{1}{a^n}[/tex]
➤ [tex]a^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{a^m} [/tex]
Persamaan Eksponen
➤ [tex] {a}^{f(x)} = {a}^{k} [/tex] maka [tex]f(x) = k[/tex]
➤ [tex] {a}^{f(x)} = {a}^{g(x)} [/tex] maka [tex]f(x) = g(x)[/tex]
➤ [tex] {a}^{f(x)} = {b}^{f(x)} [/tex] maka [tex]f(x) = 0[/tex]
➤ [tex]A( {a}^{f(x)} ) \: + \: B( {a}^{f(x)} ) \: + \: C = 0[/tex]
➤ [tex]f(x)^{h(x)} = {g(x)}^{h(x)} [/tex]
➤ [tex]h(x)^{f(x)} = {h(x)}^{g(x)} [/tex]
Pertidaksamaan Eksponen
Untuk a > 1 "tanda tetap"
➤ Jika [tex] {a}^{f(x)} > {a}^{g(x)} [/tex] maka [tex]f(x) > g(x)[/tex]
➤ Jika [tex] {a}^{f(x)} < {a}^{g(x)} [/tex] maka [tex]f(x) < g(x)[/tex]
➤ Jika [tex] {a}^{f(x)} \: \geqslant \: {a}^{g(x)} [/tex] maka [tex]f(x) \: \geqslant \: g(x)[/tex]
➤Jika [tex] {a}^{f(x)} \: \leqslant \: {a}^{g(x)} [/tex] maka [tex]f(x) \: \leqslant \: g(x)[/tex]
Untuk 0 < a < 1 "tanda berubah"
➤ Jika [tex] {a}^{f(x)} > {a}^{g(x)} [/tex] maka [tex]f(x) < g(x)[/tex]
➤ Jika [tex] {a}^{f(x)} < {a}^{g(x)} [/tex] maka [tex]f(x) > g(x)[/tex]
➤ Jika [tex] {a}^{f(x)} \: \geqslant \: {a}^{g(x)} [/tex] maka [tex]f(x) \: \leqslant \: g(x)[/tex]
➤Jika [tex] {a}^{f(x)} \: \leqslant \: {a}^{g(x)} [/tex] maka [tex]f(x) \: \geqslant \: g(x)[/tex]
Penjelasan dengan Langkah-Langkah
Diketahui
Operasi hitung [tex] 8^{3x + 2} = \left(\frac{1}{8}\right)^{x + 14} [/tex]
Ditanya
Nilai x
Jawaban
Langkah : Gunakan sifat eksponen dalam menentukan x
[tex] 8^{3x + 2} = \left(\frac{1}{8}\right)^{x + 14} \\ (2^3)^{3x + 2} = (2^{-3})^{x + 14} \\ 2^{9x + 6} = 2^{-3x - 42} \\ 9x + 6 = -3x - 42 \\ 9x + 3x = -42 - 6 \\ 12x = -48 \\ x = -\frac{48}{12} \\ x = -4 [/tex]
Pelajari Lebih Lanjut:
- Logaritma dasar: brainly.co.id/tugas/50897881
- Contoh soal eksponen dalam logaritma: brainly.co.id/tugas/50833906
- Bentuk akar dalam eksponen: brainly.co.id/tugas/47346739
_______________________________________________
Detail Jawaban
Kelas: 10
Mapel: Matematika
Bab: 1.1 - Bentuk Akar, Eksponen, Logaritma
Kode: 10.2.1.1
#BelajarBersamaBrainly
